mediane, quartile, percentile

[maxou]

voilà ma technique pour calculer la mediane

je regarde les FCC et prends la limite superieure de la classe dont la FCC est immediatement avant 50%. Je lui ajoute le rapport (50-FCC_{avant 50%}) / frequence de la classe suivante (en %). Avant d'additionner je multiplie ce rapport par la largeur de classe.

1) quand la 1ère FCC depasse deja 50% on fait comment pour le calcul de mediane ? avec FCD et si c'est ça comment on fait ?
2) pour calculer le 95ème percentile, on applique bien la même technique mais en remplaçant 50% par 95% ? parce-que parfois j'ai des resultats "extravagants"...^^

[poussinette03]

en fait pour calculer la médiane d'abord tu trouve dans quelle classe elle se situe et en fait après tu divise la largeur de cette classe par le nombre de sujet dans la classe que tu multiplie ensuite par le nombre de sujet qu'il te fait pour arriver a tes 50% que tu additione à la valeur de la classe précédente. Après c'est le même raisonnement pour le 95ème percentile par contre pour la médiane ceci est valable que pour une variable quantitative continue. voila j'espère avoir été relativement clair.

[maxou]

merci de ton aide poussinette, ta formule marche !
mais quand la FCC de la toute 1ère classe depasse deja 50%, que doit-on faire ? soustraire ?

[poussinette03]

en fait c'est le même raisonnement tu divise la largeur de la classe par le nombre de personne que tu a dans la classe multiplié par le nombre de personne pour arrivé a 50% que tu additionne au minimum sauf si bien sur le minimum vaut 0 tu na rien a rajouté

[Toguy]

Hihi, moi j'ai une autre question, je n'arrive pas à faire le raisonnement inverse...

Vous auriez pas une formule pour calculer la proportion quand on a déjà la valeur de la classe ?
 

[poussinette03]

la jcomprend pas la kestion lol

[Toguy]

Au lieu de nous demander quelle valeur correspond à la médiane (50%)

J'arrive pas à établir le raisonnement inverse, cad, touver la proportion demandée à partir de la valeur d'une classe  (je suis désolé j'ai du mal à expliquer)

Par exemple dans le TD1 de stat, (j'espère que tu es de Rouen  )
On nous demande de calculuer la proportion de sujet ayant un taux supérieur à 168.32 (en l'occurence la moyenne). Mais là je rame...

[poussinette03]

a oui la je comprend mieux ta question lol

je vais t'expliquer à partir de l'ED 1 jpense que sa va etre plus compréhensible.

En fait à l'aide des fréquence cumulé croissante tu sais que 33,2% ont un taux de cholestérol inférieure a 150. Ensuite toujours à l'aide des FCC tu sais que il y a 24% dans la classe [150-170[.

or toi dans la classe tu veux que la proportion entre 150 et 168,32 du coup tu fait 18,32 (c'est la proportion qui te manque pour aller de 150 à 168,32)/ 20 (la largeur de la classe) X 24 ( la proportion de sujet qui ont un taux situé entre 150 et 170)

tu coup pour avoir la proportion tu fait le calcule suivvant:
33,2+ 18,32/20 x 24= 55,18%

voila j'espère avoir était assez clair!!!! 

[maxou]

tu vas dire que je suis chiant poussinette ms je comprends toujours pas l'explication que tu m'as donné pour la mediane^^ tu me dis de rajouter un nombre de personnes pour atteindre 50% dans ma FCC alors que j'ai deja depassé les 50%.

prenons un exemple, ca va etre plus simple ! 4 colonnes avec de gauche a droite : la classe, l'effectif, la frequence et la FCC. soit la taille de 100 joueurs de basket en cm :

[180,190[     52        0,52         0,52
[190, 200[    28        0,28         0,80
[200, 210[    18        0,18         0,98
[210-220[     2         0,02           1

maintenant quel est la mediane de cette variable ?

[Toguy]

Merci Poussinette (P.S. je suis fan de ton avatar ^^)

maintenant quel est la mediane de cette variable ?

Pour répondre à maxou... Aïe c'est un cas vraiment extrême...

De façon intuitive, on sait que la médiane se trouve entre 180 et 190, non ?

Donc j'aurais tendance à faire :
180 + 0,52/0,50 X 10 = 189.6

Mais ya des chances pour que ce soit faux lol

[poussinette03]

Toguy trouve effectivement le bon résultat je ne sais pas comment il a fait je comprend pas le calcul bref 

dans ce cas précis en fait il suffit que tu fasse 180 + 10/52 x 50 et tu trouve 189,6 et voila tu a ta médiane 

c'est pas plus compliqué faut pas te paniquer parce que la médiane et dans la 1ère classe le raisonnement est le même. Voila j'espère avoir pu t'éclarer sur ce que tu comprend pas.

[CJ]

Je comprends rien à ce topic, mais juste pour dire que le calcul de Toguy ne peut pas donner le même résultat que Poussinette. Tu as dû te mélanger entre les 0.50 et 0.52. Si tu les inverses, le résultat est le même que celui de Poussinette. 

[maxou]

une nouvelle question mais qui n'a rien à voir

pour les VA aléatoires discrètes, quand on sait par exemple que E(X) = 50 et Var(X) = 12,5

==> est-ce que E (X²) = E(X) + Var (X) comme je le pense ?

[Toguy]

Heu ça ne me dit rien du tout ça...

[poussinette03]

sa ne me dit rien du tout non plus....