Denombrement

[Ranyaa]

Bonsoir, j'ai un exemple d'exercice dans mon cours dans lequel je ne comprends pas un truc,

l'enoncé c'est "Les dosages d'une substance S varient entre 0 et 10 avec une precision de 2 decimales. En prenant un des dosages, quelle est la probabilité de trouver un dosage inferieur à 5?"

Reponse : P( le dosage est superieur ou egale à 5) = 501/1001 donc = NOMBRE DE CAS FAVORABLE/ NOMBRE DE CAS POSSIBLE = environ 0,50

Mon problème c'est que le professeur n'a pas précisé comment a-t'il trouvé les valeurs 501 et 1001, mais je sais que c'est dû à un dénombrement
Donc je voulais savoir quelle est la formule pour trouver ces valeurs? merci

[Matthieu]

tu vas de 0 à 10 toutes les 0.2 unités.
Donc
0
0.02
0.04
0.06
...
1.0
1.02
...
10

pour aller de 0 à 1 tu as donc 100 valeurs possibles.

et du coup, pour aller de 0 à 10, c'est nb valeurs de 0 à 1 + nb de valeurs de 1 à 2 .... + nb de valeurs de 9 à 10, soit 100 + 100 + 100 ... t'arrives à 1000.
1001 car ton prof a du compter la valeur zéro.

et donc la proba que ça soit inférieur à 5, c'est nb de valeurs de 0 à 1 + Nb val 1 à 2 + ... 4 à 5 soit 500 + le zéro = 501.

Enfin, c'est comme ça que je l'expliquerais !

[Ranyaa]

Merci mais j'aurai jamais trouvée toute seule que de 0 à 1 il y a 100 valeurs possibles, ca me demande trop de temps en fait pour trouver cela, et le reste .. mais il n'y a pas de formules rapides?

[Matthieu]

Merci mais j'aurai jamais trouvée toute seule que de 0 à 1 il y a 100 valeurs possibles, ca me demande trop de temps en fait pour trouver cela, et le reste .. mais il n'y a pas de formules rapides?

je me suis même planté moi-même, faut pas que je calcule si tard !

la formule, c'est une simple division... tu divises 1 par 0.02 et tu verras

il y a 50 valeurs et non 100, donc si tu multiplies par 10 (puisque tu vas de 0 à 10) tu obtiens 500 valeurs + le zéro, ce qui te donne la 501è valeur. Je me pose la question du 1000 du coup, mais le raisonnement est toujours valable, c'est la même logique.

il n'y a rien d'autre dans l'énoncé ?

[Ranyaa]

Bonjour, désolé de répondre tard. Non il n'y a rien d'autres mais merci pour ta réponse.